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　今度も、倍音のお話です。　でも、ちょっと変な話なんです。

　長調の和音は、低いところにベース音があって、そのベース音の振動数の整数倍の振動数を持つ倍音と組み合わせて和音を作っていました。

　短調の場合は如何なるでしょう ?　やっぱり同じだろう !　と仰る方が多いでしょう。　確かに、音楽の歴史の中で、調子のよい長調の扱い方に影響されて､「ラ｣を基音として｢ラドミ｣ですよね !　短調も、長い歴史の到着点は、長調かた多大の影響を受けて和音の基音はラの音とされています。

　でも、その振動数の比は、ド：ミ：ソ＝4：5：6 で、ファ：ラ：ド＝4：5：6 だから、ラ：ド：ミ＝10：12：15 になります。　これでもいいけれど、最小公倍数の60で割り付けると、ラ：ド：ミ＝1/6：1/5：1/4 となります。　振動数の代わりに波長を使って、ミ：ド：ラ＝4：5：6 というのが本来の｢短調｣の答えのようです。

　この場合の基音は、2オクターブ上のミの音になります。　凄く低いところにある｢ド｣の倍音を集めて作った長調の和音に対して、凄く高いところにある｢ミ｣の倍波長音を集めて短調の和音が作られます。

　長調で使われている和音(基音をドとする)を全部上下反転させ、ミを基音とした和音を得ることができるはずです。　というより、属7和音を始めとして、各種和音の反転が存在しないとおかしいと考えます。その場合、構成としては、展開を使って実用上のベース音は長調と同様の低音が使われるはずです。

	上から順番に、 ミ(1) ミ(2) ラ(3) ミ(4) ド(5) ラ(6) ミ(8) ド(10) ラ(12) #ファ(7) レ(9) のような構成 になります。
イ短調の倍音構成

　書く前には判っていたつもりが、訳の分らない話になってしまいました。平均率の音源でこのような和音を出してみると、ソコソコの和音になっているようにも聞こえます。

　初めて｢属7和音｣を聞かされた(幼かった)ときの、あの如何にも落ち着かない感じと較べると、結構調和の取れた音のようにも聞こえます。

　参考までに、グラフを描いてみました。基音が、小さな波です。　倍波長音の波が大きいので解釈しにくくなります。

	sinタイプ。
	cosタイプ。

　単音、２倍波長音まで､3倍まで、4倍までを並べました。

	sinタイプ。
	cosタイプ。

　この辺の話は、独りよがりの｢音論議｣ですが、面白いと思われた方がありましたら、自己流で別途展開してみてください。

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