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　音楽といっても、作詞作曲のことは余り書くことができません。音、特に、和音の成り立ちについて記してみます。「素人が書く｣というのは、自信が無いんだけれど、といった逃げですが勘弁してください。自分なりの実験ができるものは、その結果についての考察も加える所存です。

　最近になって耳にしたことです。楽器は当然のことですが、声楽でも絶対音感的な方式(固定ド方式)で楽譜の読み方をするそうですね。　その昔、終戦直後の新制小中学校になったばかりの頃は、相対音感的な方式(移動ド方式)で、あの頃習った私には、個々の音について調子記号の♯や♭でずらしながら歌うなんて冗談じゃない。

　「大事なことは、自分なりの方法を早く見つけてそれで通すことです。迷っていろいろ変えるのはよくありません。｣　これは、「クロマチックハーモニカの入門講座」のサイトで見かけた話です。　宜しければ　こちら　へどうぞ!

　この辺を指導者の方が認めてくれないと、我々の年代のものは、コーラスなどをしても、付いて行くことは無理ですね!　久しいこと楽譜を読むような作業をしていない人間が、｢音楽講座｣なんてチャンチャラおかしいですね。

1. 音と算術

　音について、ここでは解説は不要と考えます。　算術としましたが、作詞作曲をする人にとって、その感性に数字に拘わる考え方は不要なようです。　でも、音(音波)を扱う限り無縁のことではありません。

　特殊な音楽以外は普通、rhythm （英）、melody （英）、harmony （英）の３つの要素より成立っています。　実は、これスペアリブさんのサイトからの借用です。　私の書きたい内容は、と思いながらネットサーフィンしていたら、とても立派なサイトに到達しました。　興味ある方は　こちら　へどうぞ!

　これだけのものがあれば、私は書きたいことだけを、書き散らすだけでも済みそう!　と喜んでいる次第です。　ということで本題に入ります。

　算術へ戻します。　ここでは、数値的扱いをすることです。

　音楽は、3要素の前に｢音｣とその進行速度であるtempo があります。 andante なら1分間に72回 allegro なら132回拍を打ちます。　ゆっくりなら、 grave (40回/分)から、速いものは、 prestissimo (208回/分)までテンポを変えながらの演奏になります。　ここで、テンポの数値は、偶々手元にあったメトロノームの記載によります。

　rhythm は、そのtempo に乗って打つ拍の強弱の組み立てです。演奏者にとっても、聴衆にとっても一番お馴染みなのが4拍子で、「強･弱・中強･弱」の組み合わせです。 2拍子は、｢強･弱｣のみによる単純な構成で、歯切れのよい曲が多いようです。

　3拍子では、｢強･弱･弱｣の組み合わせで、前記のものと較べると小さな乱れが出ます。 ｢強｣の音に対して他の音より若干長めにする傾向もあります。　その代表選手が｢ワルツ｣で、それこそ、踊るような演奏が要求されます。

　そのほかのリズムは? というと、6拍子(3*2)や9拍子(3*3)のように組み合わさったものがあります。　5拍子やそのほかの半端なものもありますが、素人が作って聞くに堪えるものを作るのは難しいのではないでしょうか!

2. 倍音のお話

　melody と harmony ですが、どちらも基準音があって、相互に絡み合っているようです。　melody を構成する音そのものは、｢音楽｣の素材であるため、最初は、好き放題のものが使われたはずですが、長い歴史の中で、harmony の影響を受け、その素材となるものが使われているようです。

　harmony の基準は、倍音の考え方です。　ここ、1〜2日、ギターやマンドリンをやっていらっしゃる方々の｢音楽講座｣を眺めさせて頂きました。　倍音を論議するには、110.00HzのAの音を基準にするのが良さそうです。

　平均率で論議する場合は、2^1/12 = 1.0594630944を繰り返し掛け合わせるので、基準は何でも同じですが、自然率の論議で、倍音を追った場合に、イ長調の主和音の構成要素となる、主音 a = 220，a¹ = 440 ･･･のほか、ソの音 e = 330，e¹ = 660 ミの音、#c = 275，#c¹ = 550 辺りが整数で与えられ、話が進めやすいからです。

　この調子で、切りの良い倍音同士組み合わせると綺麗な和音ができて、と話を進める予定が困ったことになりました。　この音の組み合わせ(和音)を関数グラフを使って、このように綺麗なグラフが作れる場合は、･･･という論議をしようと思ったのです。でも、

　グラフを描いているうちに気が付いたのです。

　　　　　　　脇道へそれますので、倍音のお話の本番は、ページを改めつ書くことにします。

3. 位相のずれ

　楽器でもコーラスでも、同じ音を揃えた場合に、音が消える現象があるっていうのです。　経験したことあります ?　ありませんよね !　昔、物理の時間に、音は疎密波で位相が半波長ずれた音を合わせると消えるという話を聞きました。グラフを描くと本当に消えることってあるんです。

　図1は、サイン波に関して作ったグラフです。黒の太線は、正にsin(x)そのもので、藍線は、およそ半波長位相をずらしたものです。　ここで、波長はλ=2π＝6.28で、半波長はπ=3.14です。　サイン波は、音叉に代表される倍音を含まない澄んだ音で、か細い音に聞こえるようです。

　位相って何 ?　（同じ波形の)音の繰り返しを比較する場合の、時間的な起点のずれです。

　半波長ずらして同じ強さの音を加え合わせたものが、赤線です。何と! 殆んど音が消えてしまいました。　位相を半波長に近い3だけずらしたのです。もし、丁度3.14ずらせば、本当に｢音なし｣です。

	f1(x)=sin(x) です。 図1
	図2

　同じように 1/3波長ずらせばどうなるでしょう ?　図2で、黒の太線と茶色の線がそれで、加え合わせたものが青線です。この場合、折角2つの音を合わせたのに、一方のものとほぼ同じ波形で、位相だけがずれたものになります。　基準の黒の太線と、2/3波長ずらした緑線の上下をひっくり返した形です。

　この、青線と緑線を加え合わせると、これも平坦な赤線になります。　黒+茶+緑がこれに当ります。　2〜3本の、同じ音の音叉を同時に鳴らせば、万に1つ音が消失することがあるのですね。

　でも、現実に音が消えた経験も、人数が増えるにつれて音が小さくなった経験もありません。　どういうわけでしょう ?

　1つは、演奏しているのが、音叉ではなくて楽器や声で、倍音を含んでいる固い音なので簡単には消えないのだそうです。この辺については、直ぐ後で説明します。

　もう1つは、共鳴(resonance)の影響です。音楽では、こちらの影響の方が大きいのだろうと思います。　音(波)は、各々別々に発生したものが、お互いにピークをそろえようとする働きがあります。　楽器でも声でも近くに安定した音があると、それに頼って、位相あわせをします。

　波が何故どのような機構によってこのような現象を起こすかは、自然現象・波の本質によるもので、その解説をするには、ひと勉強することが必要だろうと思います。　何処かでかじったら、ご披露します。

　安定した音を出すことのできる人が、自分の出している音が、それと同伴している音を良く聞きながら共鳴しあうように努力すると、着実に倍化された音になります。　一方で、余り自信が無い人が人に負けまいとして、同伴している音を聞かないように頑張っていると、共鳴するには無理な不安定な音へずれて、不協和音を形成するようになってしまうわけです。

　綺麗なハーモニーに酔っていることがあれば、それは恐らく、共鳴状態をうまく作ることができた証拠です。　どうやら、合奏とか、合唱とかいうのは、音を聴きあって、おたがいに共鳴し合うように音をそろえるのが大事で、うまくそれができるほど上手になる、ということのようです。

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