今度は、3Dの関数グラフです。　3Ｄとは、3 Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎの略です。　3次元のグラフを作るわけです。　こちらも最初は、ノーマル型グラフからです。　2Ｄでは、独立変数(ｘ)を横軸にとり、従属変数(ｙ)を縦軸にしました。　3Ｄでは、独立変数が2つで、平面状の横(ｘ)と縦(ｙ)の方向に変化させ、両変数の関数として従属変数が高さ(ｚ)軸に与えられます。　ｚ = ｆ(ｘ, ｙ) ということです。　ｘ と ｙ が決まれば、ｚ は一意的に決まります。

　この際、ｘ, ｙ, ｚ という名前の変数に限定する必要はありませんが、見る人には、これが一番判り易いので特別の事情が無ければ、 ｘ, ｙ, ｚ とすることをお勧めします。　定義が明確にできる関数型の f(x,y) を使うなら、より賢明と言えます。　

　下のグラフをご覧下さい。3Ｄのグラフは、通常面グラフになります。　3次元空間で作られる独立変数を2つ持つグラフは、面グラフになる、と言った方がいいかもしれません。

　3Ｄ関数グラフは、直方体の中に描かれます。でも、これを表現する場所は、2次元の受像機や紙面の上になります。　カルキングの3Ｄグラフでは、基本データを、保持した状態でスタンバイしています。　グラフウィンドウに付属する｢操作パネル｣を使って、カメラの位置を変えることができるので、グラフ作成者の最も気に入るアングルを探すことができます。　先ずは、手順を追ってご覧下さい。

ｘは左、ｙは手前側が＋方向	ｘは右、ｙは奥側が＋方向

　回転放物面の式を準備し、試しにグラフを作ってみました。　何気なく作ったようなグラフですが、些細なことに配慮が必要でした。

　上の図で、いずれも、ｚ の＋方向は上向きにとってあります。　通常誰でもこのように取るでしょう。　ところが、底面の ｘ と ｙ の＋となる方向は、人によって異なります。　左図の向きを好む人もいるでしょう。筆者の場合は、右図のような向きを使うことが多いかも知れません。

　3Ｄのグラフは、上図でご覧のようにカラフルな設定ができます。「操作パネル」から｢グラフの設定｣パネルを呼んで｢全般ページ｣で作業します。　｢ポリゴンのスタイル｣は、面グラフの面の色を表と裏に分けて定義します。　今回のグラフでは、表面をグラデーションで ｘ軸の方向に黄緑から黄色へ変化するものにしました。　ペン(線)の色や太さもここで設定します。　上のグラフの線の設定は薄グレーの極細線です。

↑操作パネルの をクリックし グラフの設定を 呼び出す。
全般ページ　→ は、線や面の色 を管理する。

　ｘ, ｙ, ｚ の定義域ですが、｢グラフの設定｣パネルの｢ワールドページ｣で作業します。　上に掲げた2つのグラフの設定は、次のようなものです。　下図のグラフは、高さ軸の定義域のみを 0〜100 に設定変更したものです。

	↑　ｚの定義域　0≦ｚ≦100
	←　ワールドページでは、 ｢定義域の範囲｣や｢サンプリング数｣など グラフを描くための諸元を管理する。

　従属変数である ｚ軸の定義域を狭くした結果、上の方にフランジが付いたようになりました。　従属軸でグラフが与える数値が、その定義域を越すと、｢カルキングのグラフ｣では、オーバーフローしたサイドのフレーム(後出)面へグラフを貼り付ける設計になっています。

　「各軸のサンプリング数｣は、独立変数となるｘ及びｙの両軸の定義域の幅を、各々Ｄ及びＶ個に分割し、ｘ-ｙ 定義面上の格子点とし、格子点ごとに求めたデータを各々高さ方向にプロットしてグラフにします。　サンプリング数が大きいほど、グラフがなだらかになりますが、データ計算やグラフの描画には、時間が長く掛かる他、グラフのタイル(ポリゴン)を囲む線が込みすぎて見苦しくなる嫌いがあります。　

　フレームページを見ておきましょう。　フレームとは、上記のグラフの中の直方体の座標枠です。　｢フレームのスタイル｣では、ワイヤーフレーム1が指定され、8本の稜線全部が表示されます。　ワイヤフレームの2と3は、一部稜線が省略され、非表示では、完全に「フレーム枠｣なしです。　枠線の色は現在黒で、好きな色に変更できます。

　目盛りの設定では、対象の軸を、縦･横･高さ の中から選んで、軸のラベルと目盛りの幅を指定できます。　目盛り幅をソフトに任せるには｢自動調節｣を指定し、邪魔な場合は、｢非表示｣にします。　フレームの相対サイズは、通常、100：100：100 で使いますが、方向別にサイズ変更したい場合に使います。　高さ の指定を50%にすれば、フレームごとグラフの高さが半分に圧縮されます。

　ところで、作成したグラフは、グラフウィンドウに付属の｢操作パネル｣で、各種の作業ができます。　センタリングや、ドキュメントへの貼り付けは、2Ｄの場合と同じです。　視点(カメラの位置)を左右方向へ移動させたり、上下方向へ移動させる場合は、1クリックごとに、10゜回転させたり、戻してみたりで、使用上都合のよい配置を見つけます。

	アイコン、左、中･右
	センタリング・貼り付け･元へ戻す
	視点を、右へ･左へ･ホームポジションへ　移動
	視点を、上へ･下へ･ホームポジションへ　移動
	モード切替、ビューイング･フレーム･ドメイン
	視点を、近づけ･遠ざけ･ホームポジションへ
	ｘ方向移動、+サイドへ･-サイドへ･基準位置へ
	ｙ方向移動、+サイドへ･-サイドへ･基準位置へ
	ｚ方向移動、+サイドへ･-サイドへ･基準位置へ
	ライトＯＮ･弱く･強く
	表裏反転･プロパティ･ヘルプ

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